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    【题目】在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
    A.（9﹣7）x=1
    B.（9+7）x=1
    C.（ + ）x=1
    D.（ ﹣ ）x=1

    【答案】C
    【解析】解：设经过x天相遇，根据题意得：
    （ + ）x=1．
    故选C．
    此题属于相遇问题，把南海到北海的距离看作单位“1”，野鸭的速度是 ，大雁的速度为 ，根据相遇时间=总路程÷速度和，即可列方程．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠ABC，∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上。

    （1）求证：CD∥AB;

    （2）若∠D=38°，求∠ACE的度数.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是(　　)

    A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 无法确定

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    【题目】某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系．

    x（元/件）

    35

    40

    45

    50

    55

    y（件）

    550

    500

    450

    400

    350


    （1）试求y与x之间的函数表达式；
    （2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数表达式（毛利润=销售总价﹣成本总价）；
    （3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？

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    【题目】(1)问题发现

    如图1,点E.F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；

    (2)类比引申

    如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E.F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系 时，仍有EF=BE+DF；

    (3)联想拓展

    如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是 ．

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    【题目】如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为______cm2．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度数．

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