Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是(　　)

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 无法确定

Answer 1

【答案】A

【解析】∵四边形ABCD为矩形，

∴AD∥BC，AD=BC，

又∵E，F分别为AD，BC中点，

∴AE∥BF,AE=BF,ED∥CF，DE=CF，

∴四边形ABFE为平行四边形，四边形BFDE为平行四边形，

∴BE∥FD,即ME∥FN，

同理可证EN∥MF，

∴四边形EMFN为平行四边形，

∵四边形ABFE为平行四边形，∠ABC为直角，

∴ABFE为矩形，

∴AF，BE互相平分于M点，

∴ME=MF，

∴四边形EMFN为菱形。

故选：B.