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【题目】已知多边形的每个内角都等于135°,求这个多边形的边数是 . (用两种方法解决问题)

【答案】9
【解析】解:解法一:设这个多边形是n边形,由题意,得 (n﹣2)×180°=135°n,
解得n=9.
解法二:
由正多边的性质,得
每个外角等于=180°﹣135°=45°
外角和除以一个外角,得
360°÷45°=9.
故答案为:9.
根据多边形的内角和公式,可得方程,根据解方程,可得答案;
根据正多边形的外角相等,可得每一个外角,根据多边形的外角和除以一个外角,可得答案.

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