Question

如图，l₁∥l₂，l₃与l₁、l₂都相交，给你条直线l₄，分别按下列要求画图，并回答相应的问题（在横线上填上答案即可）．
（1）在图1中画l₄，使l₄∥l₁且图1中增加1个交点，写出此时图中的同位角有

 

对；
（2）在图2中画l₄，使l₄∥l₃且图1中增加2个交点，写出此时图中的内错角有

 

对；
（3）在图3中画l₄，使l₄与l₁、l₃均不平行且图3中增加3个交点，写出此时图中的同旁内角有

 

对．

Answer 1

考点：平行线的性质,同位角、内错角、同旁内角

专题：

分析：（1）根据平行线的定义画出图形，并根据同位角的定义，数出同位角即可；
（2）根据平行线的定义画出图形，并根据内错角的定义，数出内错角即可；
（3）根据题意画出图形，并根据同旁内角的定义，数出同旁内角即可．

解答：解：如图所示，

（1）l₁∥l₂∥l₄，l₄ 与l₃相交，如图1，图中增加1个交点，此时图中的同位角有12对；
（2）l₄∥l₃，l₄与l₁、l₂都相交，如图2，图中增加2个交点，此时图中的内错角有8对；
（3）l₄与l₁、l₂、l₃都相交，如图3，图中增加3个交点，此时图中的同旁内角有16对．

点评：本题考查了平行线的定义，同位角、内错角、同旁内角的定义，要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有4组同位角，2组内错角，2组同旁内角．