Question

19．2014年，邹城市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米5265元．
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？

Answer 1

分析 （1）设平均每年下调的百分率为x，根据2016年的均价为每平方米5265元列出方程6500（1-x）²=5265，求解即可；
（2）根据2017年的均价仍然下调相同的百分率，求出2017年的房价，再求出购买一套100平方米的住房的总房款即可得出答案．

解答 解：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意得：
6500（1-x）²=5265，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9（不合题意舍去），
答：平均每年下调的百分率为10%；

（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，则2017年的房价为：
5265×（1-10%）=4738.5（元/平方米）
则购买一套100平方米的住房的总房款为：100×4738.5=473850（元）=47.385（万元），
∵20+30＞47.385，
∴李老师的愿望能实现．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．