Question

17．已知某项工程计划由甲队单独完成，到第三个工作日，乙队加入，已知乙队单独完成这项工程所需的时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少6天，最后比计划提前4天完成，请求出甲乙单独完成这项工程各需多少天？

Answer 1

分析 设甲单独完成这项工程需要x天，则乙单独完成需要2x-6天，根据比计划提前4天完成，可得出方程，解出即可．

解答 解：设甲单独完成这项工程需要x天，则乙单独完成需要2x-6天，
依题意得：$\frac{x-4}{x}+\frac{x-2-4}{2x-6}=1$，
解得：x₁=12，x₂=2（舍去），
经检验：x=12是方程的根，且合乎题意，则2x-6=18，
答：甲单独完成这项工程需12天，乙单独完成这项工程需18天．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，利用方程思想求解，注意分式方程需要检验．