Question

5．某商店前后两次从外地购进热销精品玩具80件，前后两次玩具进价分别为20元/件、30元/件，且后一次比前一次多花了900元钱．
（1）求前后两次分别购进玩具的件数．
（2）该商店对这批玩具第一次以50元/件的价格卖出一部分，第二次又以40元/件的价格将剩余部分售完，若该商店要想赚取不低于1500元的利润，求第一次应卖出件的范围．

Answer 1

分析 （1）设前一次购进玩具x件，第二次购进玩具y件，根据进货钱数=单价×数量及二次共进货80件，得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
（2）设第一次卖出a件，则第二次卖出80-a件，根据利润=出售总钱数-进货钱数得出关于a的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解答 解：（1）设前一次购进玩具x件，第二次购进玩具y件，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=80}\\{30y-20x=900}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{y=50}\end{array}\right.$．
答：前后两次分别购进玩具的件数为30件和50件．
（2）设第一次卖出a件，则第二次卖出80-a件，
根据题意得：50a+40（80-a）-（20×30+30×50）≥1500，
解得：a≥40，
又∵a≤80，
∴40≤a≤80．
则第一次卖出玩具件数范围为40≤a≤80．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键：（1）列出关于x、y的二元一次方程组；（2）找出关于a的一元一次不等式．本题属于中档题，难度不大，解决该类型题目，根据数量关系列对方程（或方程组）即可．