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    【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a-5，a+1）

    （1）若点A在y轴上，求点A的坐标.

    （2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点A的坐标.

    【答案】（1）A（0，）；（2）A（4,4）或（-2,2）

    【解析】

    （1）根据点在y轴上，横坐标为0，求出a的值，即可解答；
    （2）根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，得到|3a-5|=|a+1|，即可解答．

    解：（1）∵点A在y轴上，

    ∴3a-5=0

    解得a=，则a+1=,

    ∴A（0，）；

    （2）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,

    ∴|3a-5|=|a+1|,可得：

    ①3a-5=a+1，解得a=3，所以A（4,4）；

    ②3a-5+a+1=0，解得a=1，所以A（-2,2）.

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    （1）求证：四边形BDCF是平行四边形；

    （2）当AC=BC时，判断四边形BDCF是哪种特殊的平行四边形，并证明你的结论．

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    【题目】如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA=OB=10cm．

    （1）当∠AOB=18°时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）
    （2）保持∠AOB=18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．（结果精确到0.01cm）
    （参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科学计算器）

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    【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

    t

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    …

    h

    0

    8

    14

    18

    20

    20

    18

    14

    …

    下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t= ；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    【题目】已知，点 E 在正方形 ABCD 的 AB 边上（不与点 A，B 重合），BD 是对角线，延长 AB 到点 F，使 BF＝AE，过点 E 作 BD 的垂线，垂足为 M，连接 AM，CF．

    （1）求证：MB＝ME；

    （2）①用等式表示线段 AM 与 CF 的数量关系，并证明；

    ②用等式表示线段 AM，BM，DM 之间的数量关系，并说明理由．

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    【题目】如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）

    A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，m+4），点C（5m+3，0）在x轴的正半轴上，现将点C向左平移4单位长度再向上平移7个单位长度得到对应点B（7m﹣7，n）．

    （1）求m，n的值；

    （2）若点P从点C出发以每秒2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2．是否存在一段时间，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．

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    【题目】如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知tan∠ABC= ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥BC，则A，B两点间的距离为（ ）米．

    A.200
    B.200
    C.100
    D.100

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