【题目】已知,点 E 在正方形 ABCD 的 AB 边上(不与点 A,B 重合),BD 是对角线,延长 AB 到点 F,使 BF=AE,过点 E 作 BD 的垂线,垂足为 M,连接 AM,CF.
(1)求证:MB=ME;
(2)①用等式表示线段 AM 与 CF 的数量关系,并证明;
②用等式表示线段 AM,BM,DM 之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连结BM,MN.
(1)求证BM=MN;
(2)若∠BCN=135°,求∠BMN的度数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x+3与x轴,y轴分别交于A,B,两点,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,点D在反比例函数y= (k≠0)的图象上.
(1)求k的值;
(2)若将正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后,点C恰好落在该反比例函数的图象上,则m的值是多少?
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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a-5,a+1)
(1)若点A在y轴上,求点A的坐标.
(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求点A的坐标.
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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是( ).
A.1
B.2
C.
D.
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【题目】如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求证:AB∥CD;
(2)若∠EHF=80°,∠D=40°,求∠AEM的度数。
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【题目】如图,在直角坐标系中,
请写出
各点的坐标.
若把
向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到
,写出
、
、
的坐标,并在图中画出平移后图形.
求出三角形ABC的面积.
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【题目】如图,在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头,观光岛屿C在码头 A北偏东60°的方向,在码头 B北偏西45°的方向,AC=4km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B,设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2 , 若回到 A、B所用时间相等,则 =(结果保留根号).
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