【题目】如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连结BF.
(1)求证:四边形BDCF是平行四边形;
(2)当AC=BC时,判断四边形BDCF是哪种特殊的平行四边形,并证明你的结论.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.动点M,N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A,B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动,连接PM,PN,设移动时间为t(单位:秒,0<t<2.5).
(1)当t为何值时,以A,P,M为顶点的三角形与△ABC相似?
(2)是否存在某一时刻t,使四边形APNC的面积S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,请说明理由.
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【题目】给出下列长度的四组线段:①1,,;②3,4,5;③6,7,8;④a2-1,a2+1,2a(a为大于1的正整数).其中能组成直角三角形的有( )
A.①②③B.①②④C.①②D.②③④
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD= ,以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D,与BC交于点E,∠ABD=30°,则图中阴影部分的面积为 . (不取近似值)
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【题目】为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连结BM,MN.
(1)求证BM=MN;
(2)若∠BCN=135°,求∠BMN的度数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴上、y轴上,CB//OA,OA=8,若点B的坐标为(a,b),且b=.
(1)直接写出点A、B、C的坐标;
(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动,求P点运动时间;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在一点Q,连接PQ,使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列说法正确的有( )
①在同一平面内不相交的两条线段必平行
②过两条直线外一点,一定可做直线,使,且
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
④两直线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a-5,a+1)
(1)若点A在y轴上,求点A的坐标.
(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求点A的坐标.
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