化简:$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{{{a^2}+2ab+{b^2}}}÷\frac{2a-2b}{a+b}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．化简：$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{{{a^2}+2ab+{b^2}}}÷\frac{2a-2b}{a+b}$．

分析原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{（a+b）（a-b）}{（a+b）^{2}}$•$\frac{a+b}{2（a-b）}$
=$\frac{1}{2}$．

点评此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．如图，开口向下的抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（-1，0）、B（5，0）两点，交y轴于点C（0，5）
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，求△BCD的面积；
（3）在（2）的条件下，P、Q为线段BC上两点（P左Q右，且P、Q不与B、C重合），PQ=2$\sqrt{2}$，在第一象限的抛物线上是否存在这样的点R，使△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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6．圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为（　　）

A．

3cm

B．

6cm

C．

9cm

D．

12cm

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

3．

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于点D，∠CDE=150°，则∠C为（　　）

A．

120°

B．

150°

C．

135°

D．

110°

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

10．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b²-4ac＞0； ②2a+b＜0；③9a+3b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正确的是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①④

D．

①③④

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

20．

如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA₁C₁，Rt△OA₂C₂，Rt△OA₃C₃，Rt△OA₄C₄…的斜边都在坐标轴上，∠A₁OC₁=∠A₂OC₂=∠A₃OC₃=∠A₄OC₄=…=30°．若点A₁的坐标为（3，0），OA₁=OC₂，OA₂=OC₃，OA₃=OC₄…，则依此规律，点A₂₀₁₅的纵坐标为（　　）

A．

B．

-3×（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）²⁰¹³

C．

（2$\sqrt{3}$）²⁰¹⁴

D．

3×（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）²⁰¹³

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．（1）某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图1所示，已知AC=BC=8m，∠ACB=120°，CD⊥AB于点D．求AB的长度．
（2）如图2所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分∠B、∠C，交AD于E、F两点，求证：AF=DE．