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    20．已知x2-x-1=0，求$\frac{{x}^{4}+2x+1}{{x}^{5}}$的值．

    分析 根据x2-x-1=0得到x2=x+1，根据完全平方公式进行变形、计算即可．

    解答 解：∵x2-x-1=0，
    ∴x2=x+1，
    ∴x4=（x+1）2=x2+2x+1=x+1+2x+1=3x+2，
    x5=x4•x=3x2+2x=3（x+1）+2x=5x+3，
    ∴$\frac{{x}^{4}+2x+1}{{x}^{5}}$=$\frac{5x+3}{5x+3}$=1．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，灵活运用降次思想是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．计算：（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）×（-6）=-1．

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    11．下列方程中，解为x=2的是（　　）
    A．3x+6=3B．-x+6=2xC．4-2（x-1）=1D．$\frac{1}{2}x+2=0$

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    8．小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m，宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框．请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内．（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）

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    15．22016的末三位是多少？

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    5．请你写出一个化简后被开方数为5的非最简二次根式，它可以是$\sqrt{20}$．

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    12．计算：
    （1）$\sqrt{2}$×（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）；
    （2）（4$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$；
    （3）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{8}$-$\sqrt{5}$）

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    9．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根互为相反数，则（　　）
    A．c=0B．b=0C．b=0，c＜0D．b=0，c＞0

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    17．一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出$\frac{1}{2}$升水，第2次倒出水量是$\frac{1}{2}$升的$\frac{1}{3}$，第3次倒出水量是$\frac{1}{3}$升的$\frac{1}{4}$，第4次倒出水量是$\frac{1}{4}$升的$\frac{1}{5}$，…，第n次倒出水量是$\frac{1}{n}$升的$\frac{1}{n+1}$．按照这种倒水的方法，n次倒出的水量共为$\frac{n}{n+1}$ 升．

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