Question

12．计算：
（1）$\sqrt{2}$×（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）；
（2）（4$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$；
（3）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{8}$-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 （1）利用单项式与多项式的乘法法则即可求解；
（2）利用多项式与单项式的除法法则即可求解；
（3）利用平方差公式即可求解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$×2$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$；
（2）原式=6$\sqrt{6}$÷2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$÷2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$；
（3）原式=（$\sqrt{8}$）²-（$\sqrt{5}$）²=8-5=3．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，正确理解运算法则和乘法公式是关键．