如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式和点C的坐标．
科目：初中数学 来源：华师大版九年级数学上册_第24章_解直角三角形_单元检测试卷 题型：填空题
如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时10
海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．则甲船追赶乙船的速度为________海里/小时？
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科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第2章《二次函数》单元测试卷 题型：解答题
如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第2章《二次函数》单元测试卷 题型：单选题
已知一元二次方程1–（x–3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2（x1<x2），则下列判断正确的是( )
A. –2<x1<x2<3 B. x1<–2<3<x2 C. –2<x1<3<x2 D. x1<–2<x2<3
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科目：初中数学 来源：2018年秋人教版九年级数学上册 第22章《二次函数》单元测试卷 题型：解答题
如图，二次函数y=a（x2﹣4mx﹣12m2）（其中a、m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，﹣6），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．
（1）用含m的代数式表示a；
（2）求证：
为定值；
（3）设该二次函数图象的顶点为F，连接FC并延长交x轴的负半轴于点G，判断以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形的面积是否能为24（
+1）m2﹣48m﹣72+24，能则求出m；不能则说明理由．
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科目：初中数学 来源：2018年秋人教版九年级数学上册 第22章《二次函数》单元测试卷 题型：单选题
已知（﹣8，y1），（﹣2，y2），（3.5，y3）是函数y=2x2+8x+m图象上的点，则（ ）
A. y1＞y3＞y2 B. y3＞y1＞y2 C. y1＞y2＞y3 D. y2＞y3＞y1
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