Question

【题目】如图，，点D在边BC上与B、C不重合，四边形ADEF为正方形，过点F作，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：；：：2；；

其中正确的结论的个数是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由正方形的性质得出 ，证出，由AAS证明≌，得出，①正确；
证明四边形CBFG是矩形，得出 ②正确；
由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出 ，③正确；

详解：∵四边形ADEF为正方形，

∴

∴

∵FG⊥CA，

∴

∴∠CAD=∠AFG，

在△FGA和△ACD中,

∴△FGA≌△ACD(AAS)，

∴AC=FG，①正确；

∵BC=AC，

∴FG=BC，

∵，FG⊥CA，

∴FG∥BC，

∴四边形CBFG是矩形，

∴ ②正确；

∵

∴ ③正确；

故选D.