【题目】如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？若能，请给出求解过程.
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【题目】如图，
，点D在边BC上
与B、C不重合
，四边形ADEF为正方形，过点F作
，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：
；
：
：2；
；
其中正确的结论的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图，已知抛物线E1：y=x2经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E2经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．
（1）求m的值；
（2）求抛物线E2所表示的二次函数的表达式；
（3）在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图所示：
(1)折叠数轴，若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与数 表示的点重合；
(2)折叠数轴，若-1表示的点与5表示的点重合，则4表示的点与 表示的点重合；
(3)已知数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是2，若点A以每秒1个单位长度的速度在数轴上移动，点B以每秒2个单位长度的速度在数轴上移动，且点A始终在点B的左侧，求经过几秒时，A、B两点的距离为6个单位长度.
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【题目】如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点， 过点C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF．
(1) 求证：DB＝CF；
(2) 如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．
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【题目】如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？
（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；
（3）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．
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【题目】在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：
（1）应用一：已知点A在数轴上表示为
，数轴上任意一点B表示的数为
，则AB两点的距离可以表示为 ；应用这个知识，请写出当
时，
有最小值为 .
（2）应用二：从数轴上取下一个单位长度的线段，第一次剪掉原长的
，第二次剪掉剩下的，依次类推，每次都剪掉剩下的，则剪掉5次后剩下线段长度为 ；应用这个原理，请计算：
.
（3）应用三：如图，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为
的三角形
的顶点
与原点重合，
边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿
的顺序依次缠绕在三角形的边上，负半轴的线沿
的顺序依次缠绕在三角形的边上.
①如果正半轴的线缠绕了5圈，负半轴的线缠绕了3圈，求绕在点
上的所有数之和；
②如果正半轴的线不变，将负半轴的线拉长一倍，即原线上的点的位置对应着拉长后的数
，并将三角形向正半轴平移一个单位后再开始绕，求绕在点
且绝对值不超过100的所有数之和.
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