精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在△ABC中,DAB的中点,ECD的中点, 过点CCF//ABAE的延长线于点F,连接BF

(1) 求证:DBCF

(2) 如果ACBC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.

【答案】(1)证明见解析;(2)四边形BDCF是矩形,理由见解析.

【解析】试题分析:(1)根据CF∥AB,可知∠DAE=∠CFE,得出△ADE≌△FCE,再根据等量代换可知DB=CF

2)根据DB=CFDB∥CF,可知四边形BDCF为平行四边形,再根据AC=BCAD=DB,得出四边形BDCF是矩形.

试题解析:(1)证明:∵CF∥AB

∴∠DAE=∠CFE

△ADE△FCE中,

∴△ADE≌△FCEAAS),

∴AD=CF

∵AD=DB

∴DB=CF

2)四边形BDCF是矩形,

证明:∵DB=CFDB∥CF

四边形BDCF为平行四边形,

∵AC=BCAD=DB

∴CD⊥AB

平行四边形BDCF是矩形.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;AD:AE=2;SAGD=SOGD④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2 OG。其中正确结论的序号是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】先化简,再求值:

(1)3x+2(x2-y)-3(2x2+x-y),其中x=,y=-3;

(2)3a2c-[2ab2-2(abc-ab2)+3a2c]-abc,其中a=-,b=2,c=3.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在周长为12的菱形ABCD,AE=1,AF=2,P为对角线BD上一动点,EP+FP的最小值为( )

A. 5 B. 8 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?若能,请给出求解过程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口.为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查,种植亩数y(亩)与补贴数额x(元)之间大致满足如图1所示的一次函数关系.随着补贴数额x的不断增大,出口量也不断增加,但每亩蔬菜的收益z(元)会相应降低,且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系.
(1)在政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为多少?
(2)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式;
(3)要使全市这种蔬菜的总收益w(元)最大,政府应将每亩补贴数额x定为多少?并求出总收益w的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,BC与⊙O相交于点D,点E在⊙O上,且DE=DA,AE与BC相交于点F.
(1)求证:FD=DC;
(2)若AE=8,DE=5,求⊙O的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在数、…、的每个数字前添上“+”“-”,使得算出的结果是一个最小的非负数,请写出符合条件的式子:________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商品用了160元.
(1)求A,B两种商品每件各是多少元?
(2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,但不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?

查看答案和解析>>

同步练习册答案