Question

17．下列函数中：①y=-x+5；②y=3x-6；③y=2x+4；④y=-2x-3；⑤y=-3x；⑥y=7x；⑦y=3x-1．
（1）y随x的增大而增大的有②③⑥⑦；
（2）y随x的增大而减小的有①④⑤；
（3）与y轴的正半轴相交的有①③．

Answer 1

分析 （1）根据k＞0，y随x的增大而增大进行判断；
（2）根据＜0，y随x的增大而减小进行判断；
（3）根据一次函数与y轴的交点坐标为（0，b）进行判断．

解答 解：（1）y随x的增大而增大的有②③⑥⑦；
（2）y随x的增大而减小的有①④⑤；
（3）与y轴的正半轴相交的有①③．
故答案为②③⑥⑦；①④⑤；①③．

点评 本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．