精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知点C在线段AB上,线段AC=10 cmBC=4 cm,取线段ACBC的中点DE

1)请你计算线段DE的长是多少?

2)观察DE的大小与线段AB的关系,你能用一句简洁的话将这种关系表述出来吗?

3)若点C为直线AB上的一点,其他条件不变,线段DE的长会改变吗?如果改变,请你求出DE的长.

【答案】1DE=7cm;(2DE=AB,即:线段上任一点把线段分成两部分,这两部分中点间的距离等于原线段长度的一半;(3)线段DE的长会改变,DE的长为7 cm3 cm.

【解析】

1)根据线段中点的定义得到DC=ACCE=BC,结合已知即可求出DE

2)根据(1)中所求得结果,将这种关系表述出来即可;

3)分两种情况讨论:①当点C在线段AB上时,②当点C在线段AB延长线上时,根据线段中点的定义和线段和差求出DE的长即可.

解:(1)∵AC=10 cmBC=4 cm

AB=AC+BC=14cm

∵点D是线段AC的中点,点E是线段BC的中点,

DC=ACCE=BC

DE=DC+CE=AC+BC=(AC+BC)=AB=7cm

2)由(1)可知DE=AB,即:线段上任一点把线段分成两部分,这两部分中点间的距离等于原线段长度的一半;

3)线段DE的长会改变,

分两种情况讨论:

①当点C在线段AB上时,由(1)可知DE=AB=7cm

②当点C在线段AB延长线上时(如图),

cm

DE的长为7 cm3 cm

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】股民小杨上星期五买进某公司股票 1000 股,每股 27 元.下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元):

(1)星期三收盘时,该股票涨或跌了多少元?

(2)本周内该股票的最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?

(3)已知小杨买进股票时付了 1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的 1.5‰的手续费和 1‰的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?

(收益=卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,若∠MAC=ABC.

(1)求证:MN是半圆的切线;

(2)设D是弧AC的中点,连结BDAC G,过DDEABE,交ACF.求证:FD=FG.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知点AB在数轴上分别表示数ab.若AB两点间的距离记为d,则dab之间的数量关系是d=|a-b|.

(1)数轴上有理数x与有理数-2所对应两点之间的距离可以表示为______

(2)|x+6|可以表示数轴上有理数x与有理数_______所对应的两点之间的距离;

|x+6|= |x -2|,则x=______

(3)a=1b=-2,将数轴折叠,使得A点与﹣7表示的点重合,则B点与数______表示的点P重合;

(4)若数轴上MN两点之间的距离为11(MN的左侧),且MN两点经过(3)中折叠后互相重合,则MN两点表示的数分别是:M_____ N_______

(5)在题(3)的条件下,点A为定点,点BP为动点,若移动点BP点后,能否使相邻两点间距离相等?若能,请写出移动方案.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形中,点是边上异于点的一点,的垂直平分线分别交,连.

(1)求证:

(2)请求出:的度数;

(3)试猜想线段之间的数量关系并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在学习完《有理数》后,小奇对运算产生了浓厚的兴趣.借助有理数的运算,定义了一种新运算,规则如下:aba×b+2×a

1)求2⊕(﹣1)的值;

2)求﹣3⊕(﹣4)的值;

3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算是否具有交换律?请写出你的探究过程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线ACBD交于点OAE平分BC于点E,且 ,连接OE.下列结论:①;②SABCDABAC;③OBAB;④,成立的个数有_________个.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面材料并解决有关问题:

我们知道:|x|=.现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时,可令x+1=0和x﹣2=0,分别求得x=﹣1,x=2(称﹣1,2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值).在实数范围内,零点值x=﹣1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:

①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.

从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况:

当x<﹣1时,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;

当﹣1≤x<2时,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;

当x≥2时,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.综上讨论,原式=

通过以上阅读,请你解决以下问题:

(1)化简代数式|x+2|+|x﹣4|.

(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查,根据调查结果,将阅读时长分为四类:2小时以内,24小时(含2小时),46小时(含4小时),6小时及以上,并绘制了如图所示不完整的统计图.

1)本次调查共随机抽取了 名学生;

2)补全条形统计图;

3)扇形统计图中,课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为

4)若该区共有10 000名初中生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案