Question

8．淮北市富强文体平价店以每件50元的价格购进800件某体育用品，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，将对剩余的体育用品一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
（1）填表：（不需化简）

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80	80-x	40
销售量（件）	200	200+10x	400-10x

（2）如果该店希望通过销售这批体育用品获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

Answer 1

分析 （1）第二个月的单价=第一个月的单价-降低的价格，销售量=200+10×降低的单价；清仓时的销售量为：800-第一个月的销售量-第二个月的销售量；
（2）等量关系为：总售价-总进价=9000．把相关数值代入计算即可．

解答 解：（1）填表：

时间	第一周	第二周	清仓时
单价（元）	80	80-x	40
销售量（件）	200	200+10x	400-10x

（2）80×200+（80-x）（200+10x）+40×[800-200-（200+10x）]-800×50=9000，
x²-20x+100=0，
解得：x₁=x₂=10，
当x=10时，80-x=70．
答：第二个月的单价应是70元．
故答案为80-x，200+10x，400-10x．

点评 本题考查一元二次方程的应用；用列表格的方法得到第2个月的单价和销售量以及清仓时的销售量是解决本题的突破点；得到总利润的等量关系是解决本题的关键．