黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛.一天某渔船在该海域捕鱼.突然发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来.渔船向渔政部门报告并立即返航.渔政船接到报告后.立即出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t的函数图象．(假设渔船和渔政船沿同一航线航行)则在渔政船驶往黄岩岛的过程中.渔船从港� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，一天某渔船在该海域捕鱼，突然发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告并立即返航，渔政船接到报告后，立即出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t的函数图象．（假设渔船和渔政船沿同一航线航行）则在渔政船驶往黄岩岛的过程中，渔船从港口出发经过9.6或10.4小时与渔政船相距30海里．

分析由图象可知，当8＜t≤13时，渔船和渔政船相遇，利用“两点法”求渔船和渔政船的函数关系式；在渔政船驶往黄岩岛的过程中，渔船与渔政船相距30海里，有两种可能：①s_渔-s_渔政=30，②s_渔政-s_渔=30，将函数关系式代入，列方程求t．

解答解：设渔船离港口的距离s与渔船离开港口的时间t之间的函数关系式为s=k₁t+b₁（k≠0），则
$\left\{\begin{array}{l}{8{k}_{1}+{b}_{1}=150}\\{13{k}_{1}+{b}_{1}=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=-30}\\{b=390}\end{array}\right.$．
∴s_渔=-30t+390；
设渔政船离港口的距离s与渔政船离开港口的时间t之间的函数关系式为s=kt+b（k≠0），则
$\left\{\begin{array}{l}{8k+b=0}\\{\frac{34}{3}k+b=150}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=45}\\{b=-360}\end{array}\right.$．
所以s_渔政=45t-360；
∴s_渔=-30t+390，s_渔政=45t-360，
分两种情况：
①s_渔-s_渔政=30，-30t+390-（45t-360）=30，解得t=9.6；
②s_渔政-s_渔=30，45t-360-（-30t+390）=30，解得t=10.4．
所以，当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里．
故答案为9.6或10.4．

点评本题考查了一次函数的应用．关键是根据图象求出渔船的函数的解析式及渔政船行驶的函数关系式．

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80.5～90.5	16	0.32
90.5～100	m	n
合计

（1）频率分布表中的m=12；n=0.24．
（2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？直接填空80.5～90.5．
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