【题目】如图,双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足,与BC交于点D,S△BOD=21,求:
(1)S△BOC
(2)k的值.
【答案】(1)S△BOC=25;(2)k=8
【解析】
(1)过点A作AE⊥OC于点E,交OD于点F,由平行线分线段成比例可得===,利用面积比是相似比的平方得==,根据反比例函数图象性质得S△AOE=S△ODC,所以== ,进而△BOC的面积.(2) 设A(a,b),由(1)可得S△OCD=4 ,进而可得ab=8,从而求出k的值.
解:过点A作AE⊥OC于点E,交OD于点F,
∵AE∥BC, ,
∴===,
∴==,
∵ S△AOE=S△ODC,
∴== ,
∴S△BOC=25,
(2)设A(a,b),
∵点A在第一象限,
∴k=ab>0,
∵S△BOC=25,S△BOD=21,
∴S△OCD=4 即ab=4,
∴ab=8,
∴k=8.
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【题目】(6分)某商场统计了今年1~5月A,B两种品牌冰箱的销售情况,并将获得的数据绘制成折线统计图.
(1)分别求该商场这段时间内A,B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差;
(2)根据计算结果,比较该商场1~5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=.
(1)求⊙O的半径OD;
(2)求证:AE是⊙O的切线;
(3)求图中两部分阴影面积的和.
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【题目】定义:若数轴上两点分别对应实数,则两点之间的距离记作,且.已知点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字.根据信息完成下列各题:
(1)=_____________.
(2)若数轴上点对应实数,则
①当时=_____________;
②当取最小值时,的取值范围为_____________.
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【题目】某面粉厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过、不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值(单位:千克) | -0.3 | -0.2 | -0.1 | 0 | 0.1 | 0.2 |
袋数 | 3 | 2 | 4 | 6 | 3 | 2 |
(1)这批样品中最多的一袋比最少的一袋多多少千克?
(2)这20袋面粉的总质量比标准的质量多(或少)多少千克?
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【题目】如图,将矩形ABCD的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是________ cm.
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【题目】如图,已知A,O,B三点在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)若∠BOC=62°,求∠DOE的度数;
(2)若∠BOC=α,求∠DOE的度数;
(3)通过(1)(2)的计算,你能总结出什么结论,直接简写出来,不用说明理由.
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【题目】下列说法正确的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨
B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上
C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D. “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近
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