精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】定义:若数轴上两点分别对应实数,则两点之间的距离记作,且.已知点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字.根据信息完成下列各题:

1=_____________

2)若数轴上点对应实数,则

①当=_____________

②当取最小值时,的取值范围为_____________

【答案】11;(2)①;②.

【解析】

1)直接代入公式,即可得到答案;

2)①利用公式进行计算,即可得到x的值;

②根据数轴上两点之间的距离,对x进行讨论,即可得到x的取值范围.

解:(1

故答案为:1.

2)①∵

故答案为:.

②根据题意,得

∴当时,

时,

时,

综合上述,当取最小值3时,的取值范围为:

故答案为:.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线轴、轴分别相交于点A和B.

(1)直接写出坐标:点A ,点B

2以线段AB为一边在第一象限内作ABCD,其顶点D( )在双曲线 ()上.

①求证:四边形ABCD是正方形;

②试探索:将正方形ABCD沿轴向左平移多少个单位长度时,点C恰好落在双曲线 ()上.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|c|.

(1)若|a+c|+|b|=2,求b的值;

(2)用“>”从大到小把a,b,﹣b,c连接起来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面为某年11月的日历:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

(1)在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数;

设中间的一个数为,则另外的两个数为

若已知这三个数的和为42,则这三天都在星期

(2)在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数,设圈出的9个数的中心的数为b,若这9个数的和为153,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为24cm的等边三角形ABC中,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟2cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟4cm的速度移动.若PQ分别从AB同时出发,其中任意一点到达目的地后,两点同时停止运动,求:

1)经过6秒后,BP=    cmBQ=    cm

2)经过几秒△BPQ的面积等于

3)经过几秒后,△BPQ是直角三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,双曲线y经过RtBOC斜边上的点A,且满足,与BC交于点DSBOD21,求:

1SBOC

2k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD的边长为6,点EF分别在ABAD上,若CE3,且∠ECF45°,则CF的长为

A. 2 B. 3 C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且A点坐标为(-6,0).

(1)求此二次函数的表达式;

(2)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;

【答案】(1)y=-x2x+8(2)

【解析】试题分析:(1)求出一元二次方程的两根即可求出两点坐标,把BC两点坐标代入二次函数的解析式就可解答;

(2)过点FFGAB,垂足为G,由EFAC,得BEF∽△BAC,利用相似比求EF利用sin∠FEG=sin∠CABFG,根据S=SBCE-SBFE,求Sm之间的函数关系式.

解:(1)解方程x2-10x+16=0得x12x28

∴B20)、C08

∴所求二次函数的表达式为y=-x2x8

(2)∵AB=8,OC=8,依题意,AE=m,则BE=8-m,

∵OA6OC8∴AC10.

∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC.

.  即. ∴EF.

过点F作FG⊥AB,垂足为G,

sin∠FEGsin∠CAB.∴. 

∴FG·8m.

∴SSBCESBFE

0m8

点睛:本题考查了一元二次方程的解法,待定系数法求函数关系系,相似三角形的判定与性质,span>锐角三角函数的定义,割补法求图形的面积,熟练掌握待定系数法求二次函数关系式、相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.

型】解答
束】
23

【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,点A(0,﹣6),点B(6,0).RtCDE中,CDE=90°,CD=4,DE=4,直角边CD在y轴上,且点C与点A重合.RtCDE沿y轴正方向平行移动,当点C运动到点O时停止运动.解答下列问题:

(1)如图(2),当RtCDE运动到点D与点O重合时,设CE交AB于点M,求BME的度数.

(2)如图(3),在RtCDE的运动过程中,当CE经过点B时,求BC的长.

(3)在RtCDE的运动过程中,设AC=h,OAB与CDE的重叠部分的面积为S,请写出S与h之间的函数关系式,并求出面积S的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度.已知小亮站着测量,眼睛与地面的距离(AB)是1.7米,看旗杆顶部E的仰角为30°;小敏蹲着测量,眼睛与地面的距离(CD)是0.7米,看旗杆顶部E的仰角为45°.两人相距5米且位于旗杆同侧(点B、D、F在同一直线上).

(1)求小敏到旗杆的距离DF.(结果保留根号)

(2)求旗杆EF的高度.(结果保留整数,参考数据:≈1.4,≈1.7)

查看答案和解析>>

同步练习册答案