Question

【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）

A．CM=DM B．= C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：由直径AB垂直于弦CD，利用垂径定理得到M为CD的中点，B为劣弧的中点，可得出A和B选项成立，再由AM为公共边，一对直角相等，CM=DM，利用SAS可得出三角形ACM与三角形ADM全等，根据全等三角形的对应角相等可得出选项C成立，而OM不一定等于MD，得出选项D不成立．

解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，

∴M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；

B为的中点，即=，选项B成立；

在△ACM和△ADM中，

∵，

∴△ACM≌△ADM（SAS），

∴∠ACD=∠ADC，选项C成立；

而OM与MD不一定相等，选项D不成立．

故选：D