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    在梯形ABCD中，已知AB∥CD，∠ACB=∠BDA=90°，问梯形ABCD是等腰梯形吗？
    考点：等腰梯形的判定
    专题：
    分析：首先证明△DEA∽△CEB，可得
    AE
    EB
    =
    ED
    CE
    ，再根据平行线分线段成比例定理可得
    DE
    EB
    =
    CE
    AE
    ，变形可得
    AE
    EB
    =
    CE
    DE
    ，进而得到
    ED
    CE
    =
    EC
    DE
    ，从而可得ED=EC，再证明∠ADC=∠BCD，
    可得梯形ABCD是等腰梯形．
    解答：解：梯形ABCD是等腰梯形．
    理由：∵∠ACB=∠BDA=90°，∠DEA=∠CEB，
    ∴△DEA∽△CEB，
    ∴
    AE
    EB
    =
    ED
    CE
    ，
    ∵DC∥AB，
    ∴
    DE
    EB
    =
    CE
    AE
    ，
    ∴
    AE
    EB
    =
    CE
    DE
    ，
    ∴
    ED
    CE
    =
    EC
    DE
    ，
    ∴ED2=CE2，
    ∴DE=CE，
    ∴∠EDC=∠DCE，
    ∴∠ADC=∠BCD，
    ∴梯形ABCD是等腰梯形．
    点评：此题主要考查了等腰梯形的判定，关键是掌握同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列语句：
    ①点A（5，-3）关于x轴对称的点A′的坐标为（-5，-3）；
    ②点B（-2，2）关于y轴对称的点B′的坐标为（-2，-2）；
    ③若点D在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，则点D的横坐标与纵坐标相等．
    其中正确的是（　　）
    A、①B、②
    C、③D、①②③都不正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个扇形的半径等于一个圆的半径的6倍，若扇形弧长等于圆的周长，则这个扇形的圆心角为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求证：全等三角形的对应边中线相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在实数3.14，
    		2
    ，π，2.121121112…（两个2之间的1逐次加1个），
    1
    7
    ，
    		9
    ，
    34
    中，无理数的个数为（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    x5-6x3+7x2-7x-3
    x2-2x+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正比例函数图象经过（-2，4）．
    （1）如果点（a，1）和（-1，b）在函数图象上，求a，b的值；
    （2）过图象上一点P作y轴的垂线，垂足为Q（0，-8），求△OPQ的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，CE⊥AB，则EC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    1×
    1
    2
    +2×
    1
    3
    +3×
    1
    4
    +4×
    1
    5
    +5×
    1
    6
    =
     
    ．

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