Question

12．如图，把一根底面半径为2dm，高为6dm的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米？

Answer 1

分析 圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的上下底面是半径为2dm的$\frac{1}{4}$圆，侧面展开图是长为（$\frac{1}{4}$×2π×2+2+2）dm，宽为6dm的矩形，将底面与侧面面积相加可得表面积．

解答 解：每块木料的上下底面的面积为：2×$\frac{1}{4}$×π×2²=2π（dm²），
侧面的面积为：（$\frac{1}{4}$×2π×2+2+2）×6=6π+24（dm²），
故每块木料的表面积是：2π+6π+24=8π+24（dm²）．
答：柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是（8π+24）平方分米．

点评 本题主要考查几何体表面的计算方法，抓住圆柱体切割后的几何体的构成特点与展开情况是解题关键．