Question

2．已知小明上学时，走上坡路，速度为m千米/时；放学回家时，沿原路返回，速度为n千米/时，则小明上学和放学时的平均速度为（　　）

• A． $\frac{m+n}{2}$千米/时
• B． $\frac{mn}{m+n}$千米/时
• C． $\frac{2mn}{m+n}$千米/时
• D． $\frac{m+n}{mn}$千米/时

Answer 1

分析 设从家到学校的单程为1，那么总路程为2，根据平均速度=$\frac{总路程}{总时间}$，列分式并化简即可得出答案．

解答 解：设上学路程为1，则往返总路程为2，上坡时间为$\frac{1}{m}$，下坡时间为$\frac{1}{n}$，
则平均速度=$\frac{2}{\frac{1}{m}+\frac{1}{n}}$=$\frac{2mn}{m+n}$（千米/时）．
故选C

点评 本题考查了列代数式以及平均数的求法，用到的知识点是平均速度=$\frac{总路程}{总时间}$，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．