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    17．已知x为实数，且满足（x2+x+1）2+2（x2+x+1）-3=0，那么x2+x+1的值为（　　）
    A．1B．-3C．-3或1D．-1或3

    分析 首先利用换元思想，把x2+x+1看做一个整体换为y，化为含y一元二次方程，解这个方程，再检验即可．

    解答 解：设y=x2+x+1=y，
    则（x2+x+1）2+2（x2+x+1）-3=0，可化为：y2+2y-3=0，
    分解因式得：（y+3）（y-1）=0，
    解得：y1=-3，y2=1，
    当x2+x+1=-3时，经△=12-4×1×4＜0检验，可知x不是实数，
    当x2+x+1=1时，经检验，符合题意．
    故选A．

    点评 此题考查了用换元法解一元二次方程，考察了学生的整体思想．解题的关键是找到哪个是换元的整体．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{m+n}{2}$千米/时B．$\frac{mn}{m+n}$千米/时C．$\frac{2mn}{m+n}$千米/时D．$\frac{m+n}{mn}$千米/时

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    7．一个正数的平方根是x-5和x+1，则x的值为（　　）
    A．2B．-2C．0D．无法确定

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