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    7．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-3＜1\\ 4x+8≥x+2\end{array}\right.$，并求出它的整数解．

    分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

    解答 解：解不等式x-3＜1，得：x＜4，
    解不等式4x+8≥x+2，得：x≥-2，
    所以不等式组的解集为：-2≤x＜4．
    故不等式组的整数解为：-2，-1，0，1，2，3．

    点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    17．如图，△ABC是等边三角形，点D是△ABC外一点，试证明：DB+DC≥AD．

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    18．将抛物线y=（x-2）2+1向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（　　）
    A．y=（x-3）2-2B．y=（x-1）2+4C．y=（x-3）2+4D．y=（x-2）2-2

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    15．如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则sin∠OBE=$\frac{3}{5}$．

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    2．我校学生社团下学年将新增四个社团：A．开心农场、B．小小书吧、C．宏帆传媒、D．学生大使团．为了了解学生对四个社团的喜欢情况，学生会干部随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成下列的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

    （1）在这次调查中，共调查了多少名学生？
    （2）请计算扇形统计图中B的圆心角；并将条形统计图补充完整；
    （3）为了了解学生喜欢“宏帆传媒”社团的原因，调查到喜欢“宏帆传媒”社团的5个学生中有2个初一的，3个初二的，现在这5个学生中任抽取2名学生参加座谈，请用树状图或列表的方法，求刚好抽到同一年级学生的概率．

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    12．如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿对角线OB对折，使点A（$\sqrt{3}$，0）落在点A1处，已知点B的坐标是（$\sqrt{3}$，1），则点A1的坐标是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）B．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，2）D．（$\frac{3}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读下列材料，并解答问题：
    材料：将分式$\frac{{{x^2}-x+3}}{x+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
    解：由分母x+1，可设x2-x+3=（x+1）（x+a）+b
    则x2-x+3=（x+1）（x+a）+b=x2+ax+x+a+b=x2+（a+1）x+a+b
    ∵对于任意x上述等式成立
    ∴$\left\{\begin{array}{l}a+1=-1\\ a+b=3\end{array}\right.$解得：$\left\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=5\end{array}\right.$
    ∴$\frac{{{x^2}-x+3}}{x+1}=\frac{（x+1）（x-2）+5}{x+1}=x-2+\frac{5}{x+1}$
    这样，分式$\frac{{{x^2}-x+3}}{x+1}$就拆分成一个整式x-2与一个分式$\frac{5}{x+1}$的和的形式．
    （1）将分式$\frac{{{x^2}+6x-3}}{x-1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为$x+7+\frac{4}{x-1}$；
    （2）已知整数x使分式$\frac{{2{x^2}+5x-20}}{x-3}$的值为整数，则满足条件的整数x=4、16、2、-10；
    （3）当-1＜x＜1时，求分式$\frac{{{x^4}+3{x^2}-2}}{{{x^2}+1}}$的最小值．

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    16．用一个半径为30cm，面积为300π cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（　　）
    A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm

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    17．已知x为实数，且满足（x2+x+1）2+2（x2+x+1）-3=0，那么x2+x+1的值为（　　）
    A．1B．-3C．-3或1D．-1或3

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