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    已知△ABC，D在AC上，AD：DC=2：1，能否在AB上找到一点E，使得线段EC的中点在BD上．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：
    分析：过E作EM∥BD，交AC于M，根据平行线分线段成比例定理求出AM=DM=CD，再根据平行线分线段成比例定理求出F为EC中点即可．
    解答：解：在AB上能找到一点E，使得线段EC的中点在BD上，
    当E为AB中点时，线段EC的中点在BD上，
    理由是：过E作EM∥BD，交AC于M，
    ∵AE=BE，
    ∴AM=DM，
    ∵AD：DC=2：1，
    ∴CD=DM=AM，
    ∵BD∥EM，
    ∴EF=CF，
    即F为EC的中点，
    即在AB上能找到一点E，使得线段EC的中点在BD上．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．
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    ∴∠1=
    1
    2
     
    ．
    ∵BF是∠ABC的平分线
    ∴∠2=
     
    ．
    ∵∠ABC=∠ADC，
    ∴
     
    ．
    又∵
     
    ，
    ∴
     
    ．

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    若-
    2
    3
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    ．

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    ．

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