Question

18．某村组织20辆汽车装运A、B、C三种水果共100吨到外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果且必须装满，且装运A、B水果的车辆数都不少于4辆．设装运A水果的车辆为x，装运B水果的车辆数为y，运费最低为2240元．

水果种类	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	6	5	4
每吨所需运费（元/吨）	120	160	100

Answer 1

分析 由题意得：设装运A水果的车辆为x，装运B水果的车辆数为y，装C种水果的车辆数为20-x-y，则6x+5y+4（20-x-y）=100，根据装A、B水果的车辆数都不少于4辆，x≥4，y≥4，解不等式组即可；根据题意列出运费与x之间的函数关系可发现是一次函数，利用一次函数的增减性得出答案即可．

解答 解：设运A水果的车有x，运B水果的有y辆，则运C水果的有20-x-y辆，
6x+5y+4（20-x-y）=100，
则y=-2x+20；
∵装运A、B水果的车辆数都不少于4辆，
∴x≥4，y=-2x+20≥4，
解得：4≤x≤8，
∴共5种方案：x=4，5，6，7，8；
运费=120x+160（-2x+20）+100（20-x+2x-20）=-120x+3200，
∵k＜0，y随着x的增大而减小，
∴当x=8时，运费最低为-960+3200=2240元．
则要使这次运费最低，运A水果的车有8辆，运B水果的有4辆，则运C水果的有8辆．
故答案为：2240元．

点评 此题考查一元一次不等式组的实际运用，一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．