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【题目】如图,所有小正方形的边长都为1ABC都在格点上.

1)过点C画直线AB的平行线(不写画法,下同);

2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为G;过点A画直线AB的垂线,交BC于点H

3)线段_____的长度是点A到直线BC的距离;

4)线段AGAH的大小关系为AG_____AH.(填“>”或“<”或“=”),理由________

【答案】1)见解析;(2)见解析;(3AG;(4<.

【解析】

根据网格结构特点,过点A沿格线作BC平行线即可;(2)根据网格结构特点作出即可;(3)根据点到直线的距离的定义解答;(4)结合图形直接进行判断即可得解.

1)如图,AD即为所求,

2)如图,AGAH即为所求,

3)∵AGBC的垂线段,

∴线段AG的长度是点A到直线BC的距离;

故答案为:AG

4)∵AGBC的垂线段,

AG<AH

故答案为:<

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……

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(3)利用(2)的猜想计算:2n1+2n2+2n3+……+23+22+1______

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