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如图:在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,分别交AC、AB于E、D,AB=6,BC=4,求△EBC的周长.
考点:线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题:
分析:由DE垂直平分AB交AC于E,根据线段垂直平分线的性质,可得AE=BE,继而可得△BCE的周长是AC+BC,则可求得答案.
解答:解:∵DE垂直平分AB交AC于E,
∴AE=BE,
∵BC=4,AB=AC=6,
∴△BCE的周长是:BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=4+6=10.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

当m=
 
时,方程(m+3)xm2-7+(m-5)x+5=0是一元二次方程.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下面是某物体的三视图,则这个物体是(  )
A、圆锥B、棱锥
C、三棱锥D、三棱柱

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科目:初中数学 来源: 题型:

若一个图形上所有的点的纵坐标不变,横坐标乘以-1,则所得图形与原图形的关系为(  )
A、关于x轴对称
B、关于y轴对称
C、关于直线x=-1对称
D、无对称关系

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,⊙O的半径为5,CD、GH是⊙O的弦,OM⊥CD于M,GH=8,CD=6,N是GH的中点,连结MN.若弦GH的端点在圆上滑动,则线段MN的最大值是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC和△EMN中,已知∠A=50°,∠B=60°,∠E=70°,∠M=60°,AC=EN,则这两个三角形(  )
A、一定全等B、一定不全等
C、不一定全等D、以上都不对

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)
144
+
38
-
169
                      
(2)
16
+
0.25
-
327

(3)(b2n3(b34n÷(b5n+1                
(4)(m-n)3•(m-n)5•(n-m)2

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科目:初中数学 来源: 题型:

直接写出计算结果:
-|-3|-3=
 
,3+
 
=-9,-
1
2
+5
1
3
=
 

-2.3-
 
=1,-4.8×(-1.25)=
 
,-0.2×3
3
4
=
 

 
×(-
4
3
)=16,
56
-16
=
 
,42014×(-
1
4
2015=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知等边△ABC,D为AB上的一点,延长CB至E,连接DE,DC,DE=DC,求证:AD=BE.

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