Question

如图，△ABC中∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=　　．

Answer 1

考点：

解直角三角形．

分析：

过C作CD⊥AB于D，根据含30度角的直角三角形求出CD，解直角三角形求出AD，在△BDC中解直角三角形求出BD，相加即可求出答案．

解答：

解：

过C作CD⊥AB于D，

则∠ADC=∠BDC=90°，

∵∠A=30°，AC=2，

∴CD=AC=，由勾股定理得：AD=CD=3，

∵tanB==，

∴BD=2，

∴AB=2+3=5，

故答案为：5．

点评：

本题考查了勾股定理，解直角三角形，含30度角的直角三角形的性质的应用，关键是能正确构造直角三角形．