Question

【题目】有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（ ）

A. 2.76米 B. 6.76米 C. 6米 D. 7米

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据已知，假设解析式为y=ax2，把（10，-4）代入求出解析式．假设在水面宽度18米时，能顺利通过，即可把x=9代入解析式，求出此时水面距拱顶的高度，然后和正常水位相比较即可解答．

解：设该抛物线的解析式为y=ax2，在正常水位下x=10，代入解析式可得-4=a×102a=-

故此抛物线的解析式为y=-x2．

因为桥下水面宽度不得小于18米

所以令x=9时

可得y=×81=-3.24米

此时水深6+4-3.24=6.76米

即桥下水深6.76米时正好通过，所以超过6.76米时则不能通过．

故选：B．