Question

11．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步300米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则以下结论：①a=6；②b=88；③c=72，其中正确的结论个数为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 易得乙出发时，两人相距12m，除以时间3即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快．乙50s跑完总路程300可得乙的速度，进而求得50s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上50即为c的值．

解答 解：甲的速度为：12÷3=4（米/秒）；
乙的速度为：300÷50=6（米/秒）；
b=6×50-4×（50+3）=88（米）；
6a-4×（a+3）=0，
解得a=6，
c=50+88÷4=72（秒），
∴正确的有①②③．
故选：D．

点评 考查一次函数的应用；得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点；得到相应行程的关系式是解决本题的关键．