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【题目】如图,直线轴交于点,与轴交于点,抛物线经过两点.

求点的坐标;

求抛物线的解析式;

如图,点是直线上方抛物线上的一动点,当面积最大时,请求出点的坐标和面积的最大值.

【答案】;②;③点的坐标是时,的面积最大,最大面积是.

【解析】

①利用利用x轴上点的坐标特点代入一次函数即可.

②根据抛物线经过两点,先求出B点坐标,再用待定系数法求解析式即可.

③根据“铅垂高,水平宽”方法求面积.过点轴的平行线交直线于点轴于点,利用E、M横坐标相等及所在函数关系式设出坐标,求出EM的长,再利用,把EM看作△BEM和△MEC的底,求出面积写出关系式,最后利用二次函数求最值即可.

解:∵直线轴交于点

∴当y=0时,解得x=4

∴C点坐标为:

直线轴交于点,与轴交于点

x=0时,解得y=3

∴点的坐标是,点的坐标是

抛物线经过两点,

解得,

抛物线的解析式为.

如图,过点轴的平行线交直线于点轴于点

已知点是直线上方抛物线上的一动点,则可设点的坐标是

的坐标是

.

.

即当时,即点的坐标是时,的面积最大,最大面积是.

练习册系列答案
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