【题目】已知：关于x的方程
（1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根
（2）若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一根
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【题目】已知关于x的一元二次方程
。
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。
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【题目】如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.
(1)求证：△BCF≌△BA1D.
(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过C、B两点，交x轴于另一点A，连接AC，且tan∠CAO=3．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是射线CB上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，设P点横坐标为t，线段PQ的长为d，求出d与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
(3)在(2)的条件下，当点P在线段BC上时，设PH=e，已知d，e是以y为未知数的一元二次方程：y2－(m+3)y+
(5m2－2m+13)=0 (m为常数)的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及点M的坐标．
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【题目】参与两个数学活动，再回答问题：
活动
：观察下列两个两位数的积
两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于
，猜想其中哪个积最大？
，
，
，
，
，
，
，
，
．
活动
：观察下列两个三位数的积两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于
，猜想其中哪个积最大？
，
，
，
，
，
，
．
分别写出在活动、中你所猜想的是哪个算式的积最大？
对于活动，请用二次函数的知识证明你的猜想．
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【题目】如图所示A、B、C、D四点在⊙O上的位置，其中
=180°，且
=
，
=
．若阿超在上取一点P，在上取一点Q，使得∠APQ=130°，则下列叙述何者正确（ ）
A. Q点在上，且
>
B. Q点在上，且<
C. Q点在上，且
>
D. Q点在上，且<
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