Question

如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：）．

 

 

Answer 1

5.7米．

【解析】

试题分析：由题意，过点A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，进而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的长．

试题解析：【解析】
如答图，过点A作AH⊥CD，垂足为H，

由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=6.

在Rt△ACH中，CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×，

∵DH=1.5，∴CD=+1.5.

在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，∴CE=（米）.

答：拉线CE的长约为5.7米．

考点：1.解直角三角形的应用（仰角俯角问题）；2. 锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4.矩形的判定和性质．