【题目】如图1,在中,,是的外接圆,过点作交于点,连接交于点,延长至点,使,连接.
(1)求证:;
(2)求证:是的切线;
(3)如图2,若点是的内心,,求的长.
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【题目】现种植A、B、C三种树苗一共480棵,安排80名工人一天正好完成,已知每名工人只植一种树苗,且每名工人每天可植A种树苗8棵;或植B种树苗6棵,或植C种树苗5棵.经过统计,在整个过程中,每棵树苗的种植成本如图所示.设种植A种树苗的工人为x名,种植B种树苗的工人为y名.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)设种植的总成本为w元,
①求w与x之间的函数关系式;
②若种植的总成本为5600元,从植树工人中随机采访一名工人,求采访到种植C种树苗工人的概率.
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【题目】如图,已知抛物线 ( 为常数)经过点 ,与 轴相 交于点 、(点 在点 的右侧).
(1)求抛物线的解析式和点 的坐标;
(2)将直线 向下平移 ( )个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点 ,求点 的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接 、,在 正半轴上是否存在点 ,使以 、、 为顶点的三角形与 相似.若存在,请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知正n边形的周长为60,边长为a
(1)当n=3时,请直接写出a的值;
(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67,边长为b.有人分别取n等于3,20,120,再求出相应的a与b,然后断言:“无论n取任何大于2的正整数,a与b一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对,请求出不符合这一说法的n的值.
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【题目】如图,△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知∠A=30°,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,六边形ABCDEF的内角都相等, ,则下列结论成立的个数是
; ; ; 四边形ACDF是平行四边形; 六边形ABCDEF既是中心对称图形,又是轴对称图形.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点C,与y轴交于点B,的面积是6.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)当时,比较与的大小.
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【题目】如图,点是坐标原点,点是反比例函数图像上一点,点在轴上,,四边形是平行四边形,交反比例函数图像于点.
(1)平行四边形的面积等于______;
(2)设点横坐标为,试用表示点的坐标;(要有推理和计算过程)
(3)求的值;
(4)求的最小值.
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