精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图1,在中,的外接圆,过点于点,连接于点,延长至点,使,连接.

1)求证:

2)求证:的切线;

3)如图2,若点的内心,,求的长.

【答案】1)证明见解析;(2)证明见解析;(3BG=5.

【解析】

(1)根据等腰三角形的性质可得,再根据圆周角定理以及可得,即可得ED=EC

(2)连接,可得,继而根据以及三角形外角的性质可以推导得出,可得,从而可得,问题得证;

(3)证明,可得,从而求得,连接,结合三角形内心可推导得出,继而根据等腰三角形的判定可得.

(1)∵

(2)连接

的切线;

(3)∵

连接

为内心,

.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】现种植ABC三种树苗一共480棵,安排80名工人一天正好完成,已知每名工人只植一种树苗,且每名工人每天可植A种树苗8棵;或植B种树苗6棵,或植C种树苗5棵.经过统计,在整个过程中,每棵树苗的种植成本如图所示.设种植A种树苗的工人为x名,种植B种树苗的工人为y名.

1)求yx之间的函数关系式;

2)设种植的总成本为w元,

wx之间的函数关系式;

若种植的总成本为5600元,从植树工人中随机采访一名工人,求采访到种植C种树苗工人的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线 为常数)经过点 ,与 轴相 交于点 (点 在点 的右侧).

1)求抛物线的解析式和点 的坐标;

2)将直线 向下平移 )个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点 ,求点 的坐标;

3)在(2)的条件下,连接 ,在 正半轴上是否存在点 ,使以 为顶点的三角形与 相似.若存在,请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知正n边形的周长为60,边长为a

(1)当n=3时,请直接写出a的值;

(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67,边长为b.有人分别取n等于3,20,120,再求出相应的ab,然后断言:“无论n取任何大于2的正整数,ab一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对,请求出不符合这一说法的n的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点坐标为轴正半轴上一动点,则度数为_________,在点运动的过程中的最小值为________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,BE是它的角平分线,∠C90°,DAB边上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F

1)求证:ACO的切线;

2)已知∠A30°,O的半径为4,求图中阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,六边形ABCDEF的内角都相等, ,则下列结论成立的个数是

四边形ACDF是平行四边形; 六边形ABCDEF既是中心对称图形,又是轴对称图形.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点C,与y轴交于点B的面积是6.

1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)当时,比较的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点是坐标原点,点是反比例函数图像上一点,点轴上,,四边形是平行四边形,交反比例函数图像于点

1)平行四边形的面积等于______

2)设点横坐标为,试用表示点的坐标;(要有推理和计算过程)

3)求的值;

4)求的最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案