精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,点是坐标原点,点是反比例函数图像上一点,点轴上,,四边形是平行四边形,交反比例函数图像于点

1)平行四边形的面积等于______

2)设点横坐标为,试用表示点的坐标;(要有推理和计算过程)

3)求的值;

4)求的最小值.

【答案】1;(2;(3;(4的最小值为

【解析】

1)如图,作,设.先证AB=2m,再根据反比例函数的几何意义求出mn=6,然后根据图形即可确定平行四边形的面积;

2)由(1)可得CD=AB=2m,再根据四边形是平行四边形,用m表示出C的坐标,进而得到B的坐标;然后再求出直线BC的解析式,并与联立,即可确定点E的坐标;

3)作轴于轴于.利用平行线分线段成比例定理列方程求解即可;.

4)由(3)可知,再求出AD的最小值即可.

解:(1)如图,作,设.

上,

2)由题意

由(1)可知

四边形是平行四边形,

.

直线的解析式为

,解得(舍弃),

3)作轴于轴于.

4

要使得最小,只要最小,

的最小值为

的最小值为

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在中,的外接圆,过点于点,连接于点,延长至点,使,连接.

1)求证:

2)求证:的切线;

3)如图2,若点的内心,,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题做了如下研究:

(问题发现)(1)如图①,在等边三角形ABC中,点MBC边上任意一点,连接AM,以AM为边作等边三角形AMN,连接CN,则∠ABC和∠ACN的数量关系为   

(变式探究)(2)如图②,在等腰三角形ABC中,ABBC,点MBC边上任意一点(不含端点BC,连接AM,以AM为边作等腰三角形AMN,使∠AMN=∠ABCAMMN,连接CN,试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由;

(解决问题)(3)如图③,在正方形ADBC中,点MBC边上一点,以AM为边作正方形AMEF,点N为正方形AMEF的中心,连接CNABAE,若正方形ADBC的边长为8CN,直接写出正方形AMEF的边长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知△ABC是等边三角形,点D为平面内一点,连接DBDC,∠BDC120°.

1)如图,当点DBC下方时,连接AD,延长DC到点E,使CEBD,连接AE

求证:△ABD≌△ACE

如图,过点AAFDE于点F,直接写出线段AFBDDC间的数量关系;

2)若AB2DC6,直接写出点A到直线BD的距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】列分式方程解应用题:

“5G改变世界,5G创造未来20199月,全球首个5G上海虹桥火车站,完成了5G网络深度覆盖,旅客可享受到高速便捷的5G网络服务.虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10.在峰值速率下传输7千兆数据,5G网络比4G网络快630秒,求5G网络的峰值速率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.

(1)求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)

(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】新冠疫情初期,医用口罩是紧缺物资.某市为降低因购买口罩造成人群聚集的感染风险,通过APP实名预约,以摇号抽签的方式,由市民到指定门店购买口罩.规定:已中签者在本轮摇号结束前不再参与摇号;若指定门店当日市民购买口罩的平均等待时间超过8分钟,则次日必须增派工作人员.

1)据APP数据统计:第一天有386.5万人进行网上预约,此后每天预约新增4万人,且每天有35.5万人中签,若小明第一天没有中签,则他第二天中签的概率是多少?

2)该市某区指定AB两门店每天8:00-22:00时段让中签市民排队购买口罩.图1A门店某日购买口罩的人数与等待时间的统计图,为了算出A门店某日等待9分钟的人数,小红选择1400~1600这个时间段到店进行统计,统计结果见表1,且这个时间段的人数占该店当天等待9分钟人数的.表2B门店某日购买口罩的人数与等待时间的统计表.请你运用所学的统计知识判断AB门店次日是否需要增派工作人员.

1

时间段

等待9分钟/

14:00~14:30

10

14:30~15:00

20

15:00~15:30

15

15:30~16:00

5

2

等待时间

人数/

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】 如图,在平面直角坐标系中,直线y1kx+bx轴交于点A40),与y轴交于点B03),点C是直线y2x+5上的一个动点,连接BC,过点CCDAB于点D

(1)求直线y1kx+b的函数表达式;

(2)BCx轴时,求BD的长;

(3)E在线段OA上,OEOA,当点D在第一象限,且BCD中有一个角等于OEB时,请直接写出点C的横坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形OABC是矩形,等腰△ODE中,OEDE,点ADx轴的正半轴上,点Cy轴的正半轴上,点BE在反比例函数y的图象上,OA5OC1,则△ODE的面积为(  )

A.2.5B.5C.7.5D.10

查看答案和解析>>

同步练习册答案