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【题目】某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).

甲、乙两人射箭成绩统计表

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成绩

9

4

7

4

6

乙成绩

7

5

7

a

7


(1)a= =
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;
(3)①观察图,可看出的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断.
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.

【答案】
(1)4,6
(2)解:如图所示:


(3)乙
【解析】解:(1)由题意得:甲的总成绩是:9+4+7+4+6=30,

则a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4,

=30÷5=6,

所以答案是:4,6;(3)①观察图,可看出乙的成绩比较稳定,

所以答案是:乙;

= [(7﹣6)2+(5﹣6)2+(7﹣6)2+(4﹣6)2+(7﹣6)2]=1.6.

由于 ,所以上述判断正确.②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中.

【考点精析】利用折线统计图和算术平均数对题目进行判断即可得到答案,需要熟知能清楚地反映事物的变化情况,但是不能清楚地表示出在总体中所占的百分比;总数量÷总份数=平均数.解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数.

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