【题目】某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成绩 | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙成绩 | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
(1)a= , =;
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;
(3)①观察图,可看出的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断.
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
【答案】
(1)4,6
(2)解:如图所示:
;
(3)乙
【解析】解:(1)由题意得:甲的总成绩是:9+4+7+4+6=30,
则a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4,
=30÷5=6,
所以答案是:4,6;(3)①观察图,可看出乙的成绩比较稳定,
所以答案是:乙;
= [(7﹣6)2+(5﹣6)2+(7﹣6)2+(4﹣6)2+(7﹣6)2]=1.6.
由于 < ,所以上述判断正确.②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中.
【考点精析】利用折线统计图和算术平均数对题目进行判断即可得到答案,需要熟知能清楚地反映事物的变化情况,但是不能清楚地表示出在总体中所占的百分比;总数量÷总份数=平均数.解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数.
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【题目】如图,取两根木条a、b,将它们钉在一起,并把它们想象成两条直线,就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中,如果∠α=35°,其它三个角各等于多少度?如果∠α等于90°,115°,m°呢?
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【题目】某中学对全校1 200名学生进行“校园安全知识”的教育活动,从1 200名学生中随机抽取部分学生进行测试,成绩评定按从高分到低分排列分为A,B,C,D四个等级,并绘制了图1、图2两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)求本次抽查的学生共有多少人;
(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整;
(3)求扇形统计图中“A”所在扇形圆心角的度数.
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【题目】如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则周长的最小值为
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】将一副直角三角板如图摆放,等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同,且斜边BC与BE在同一直线上,AC与BD交于点O,连接CD.
求证:△CDO是等腰三角形.
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【题目】某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材,制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.
若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A,B两种型号板材,并全部制作竖式箱子,已知A型板材每张30元,B型板材每张90元,求最多可以制作竖式箱子多少只?
若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张,用这批板材制作两种类型的箱子,问制作竖式和横式两种箱子各多少只,恰好将库存的板材用完?
若该工厂新购得65张规格为的C型正方形板材,将其全部切割成A型或B型板材不计损耗,用切割成的板材制作两种类型的箱子,要求竖式箱子不少于20只,且材料恰好用完,则能制作两种箱子共______只
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【题目】如图,已知 ,在射线 上取点 ,以 为圆心的圆与 相切;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切; ;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切.若 的半径为 ,则 的半径长是 .
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