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【题目】某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材,制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.

若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买AB两种型号板材,并全部制作竖式箱子,已知A型板材每张30元,B型板材每张90元,求最多可以制作竖式箱子多少只?

若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张,用这批板材制作两种类型的箱子,问制作竖式和横式两种箱子各多少只,恰好将库存的板材用完?

若该工厂新购得65张规格为C型正方形板材,将其全部切割成A型或B型板材不计损耗,用切割成的板材制作两种类型的箱子,要求竖式箱子不少于20只,且材料恰好用完,则能制作两种箱子共______

【答案】(1)最多可以做25只竖式箱子;(2)能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只;(3)4749

【解析】

表示出竖式箱子所用板材数量进而得出总金额即可得出答案;设制作竖式箱子a只,横式箱子b只,利用A型板材65张、B型板材110张,得出方程组求出答案;设裁剪出B型板材m张,则可裁A型板材张,进而得出方程组求出符合题意的答案.

解:设最多可制作竖式箱子x只,则A型板材x张,B型板材4x张,根据题意得

解得

答:最多可以做25只竖式箱子.

设制作竖式箱子a只,横式箱子b只,根据题意,

解得:

答:能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只.

设裁剪出B型板材m张,则可裁A型板材张,由题意得:

,整理得,

竖式箱子不少于20只,

22,这时

则能制作两种箱子共:

故答案为:4749

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】列方程解应用题

1)一个学生有中国邮票和外国邮票共25张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张,这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张?

2)甲乙二人相距18千米,二人同时出发相向而行,1小时相遇;同时出发同向而行,甲3小时可以追上乙。求二人的平均速度各是多少?

3)国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策,下表是某地区某中学国家免费提供教科书补助的部分情况。

合计

每人免费补助金额(元)

110

90

50

——

人数(人)

80

300

免费补助金额(元)

4000

26200

请问该校七、八年级各有学生多少人?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).

甲、乙两人射箭成绩统计表

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成绩

9

4

7

4

6

乙成绩

7

5

7

a

7


(1)a= =
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;
(3)①观察图,可看出的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断.
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在我市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?

(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?

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【题目】如图,对称轴为x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(﹣3,0).

(1)求点B的坐标.
(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.
①若点P在抛物线上,且SPOC=4SBOC , 求点P的坐标.
②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.

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【题目】(知识情境)通常情况下,用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个恒等式.

(1)如图1,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形.把余下的部分剪拼成一个长方形(如图2).通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是______________;

(拓展探究)类似地,用两种不同的方法计算同一个几何体的体积,也可以得到一个恒等式.

如图3是边长为的正方体,被如图所示的分割线分成块.

图3

(2)用不同的方法计算这个正方体的体积,就可以得到一个恒等式,这个恒等式可以为:

_________________________________________________________________;

(3)已知,利用上面的恒等式求的值.

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【题目】阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了以下探索:

(其中均为整数),则有

.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

均为正整数时,若,用含mn的式子分别表示,得      

2)利用所探索的结论,找一组正整数,填空:    (      )2

3)若,且均为正整数,求的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cmAD=4cmBC=13cmCD=12cm,且∠A=90°,求四边形ABCD的面积.

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