【题目】列方程解应用题
（1）一个学生有中国邮票和外国邮票共25张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？
（2）甲乙二人相距18千米，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可以追上乙。求二人的平均速度各是多少？
（3）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是某地区某中学国家免费提供教科书补助的部分情况。
| 七 | 八 | 九 | 合计 |
每人免费补助金额（元） | 110 | 90 | 50 | —— |
人数（人） | 80 | 300 | ||
免费补助金额（元） | 4000 | 26200 |
请问该校七、八年级各有学生多少人？
【答案】（1）这个学生有16张中国邮票，有9张外国邮票；（2）甲的平均速度为每小时
千米，乙的平均速度为每小时
千米；（3）七、八年级学生分别有120人 、100人.
【解析】
（1）首先设这个学生有中国邮票x张，外国邮票y张，由题意可得等量关系：①中国邮票和外国邮票共25张；②中国邮票的张数=外国邮票的张数的2倍-2张，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）这是行程问题中的相遇与追及问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程=速度×时间．题中的两个等量关系都是：若同向而行时乙走的路程+甲乙相距的路程=甲走的路程，若相向而行时甲走的路程+乙走的路程=甲乙相距的距离；
（3）此题的两个等量关系为：七年级免费补助金额+八年级免费补助金额+九年级免费补助金额=三个年级免费补助总金额，七年级人数+八年级人数+九年级人数=三个年级的总人数，进而求出即可．
（1）设这个学生有中国邮票x张，外国邮票y张，
由题意得：
，
解得：
，
答：这个学生有中国邮票16张，外国邮票9张；
（2）设甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，
则可列方程组
，
解得
，
答：甲的平均速度为每小时千米，乙的平均速度为每小时千米；
（3）设七年级有x人，则八年级有（300-80-x）人，
由题意，得110x+90（300-80-x）+4000=26200，
解得：x=120，
300-80-x=100（人）
答：七年级有120人，八年级有100人．
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型．你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条所成的角中，如果∠α＝35°，其它三个角各等于多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢？
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【题目】如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径
（1）求证：△APE是等腰直角三角形；
（2）若⊙O的直径为2，求 
的值
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【题目】(8分) 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;
(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.
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【题目】某中学对全校1 200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1 200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A，B，C，D四个等级，并绘制了图1、图2两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
(1)求本次抽查的学生共有多少人；
(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整；
(3)求扇形统计图中“A”所在扇形圆心角的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．
若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？
若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？
若该工厂新购得65张规格为
的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材
不计损耗
，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共______只
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