[题目]四条直线两两相交.且任意三条不相交于同一点.则四条直线共可构成的同位角有组题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有组

【答案】48
【解析】解：如图，以直线a,b,c相交时，能构成4+4+4=12组同位角；
以直线a,b,d相交时，能构成4+4+4=12组同位角；
以直线a,c,d相交时，能构成4+4+4=12组同位角；
以直线b,c,d相交时，能构成4+4+4=12组同位角；
所以一共可以构成12+12+12+12=48组同位角.

所以答案是48.
【考点精析】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的相关知识点，需要掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全才能正确解答此题．

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（2）图②是由图①中的三种材料拼出的一个长方形，根据②可以得到并解释等式：
（3）若取其中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+4ab+b2 ．你画的图中需要B类卡片张；
（4）分解因式：3a2+4ab+b2 ．
拓展研究：如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（b＞a），观察图案，以下关系式中正确的有．（填写正确选项的序号）
（1）ab=
（2）a+b=m
（3）a2+b2=
（4）a2+b2=m2