Question

6．已知长方体的高为a，其底面是一个正方形，若长方体的体积为ax²-4ax+4a（x＞2），试求底面正方形的边长．

Answer 1

分析 根据体积表示出底面正方形面积，然后根据算术平方根的定义求解即可．

解答 解：边长=$\sqrt{\frac{a{x}^{2}-4ax+4a}{a}}$=$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$=$\sqrt{（x-2）^{2}}$=|x-2|，
∵x＞2，
∴x-2＞0，
∴|x-2|=x-2，
故边长为x-2．

点评 本题考查了算术平方根的定义，长方体的体积公式，是基础题，熟记概念是解题的关键．