Question

【题目】某海滩景区门票价格为80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下(包括10人)不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示．

根据图象，回答下列问题：

(1)a＝ ，b＝__ __．

(2)直接写出y1，y2与x之间的函数表达式．

(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团，6月20日(端午节)带B旅游团到该海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A，B两个旅游团各有多少人.

Answer 1

【答案】（1）6，8；（2）y1＝48x. y2＝；（3）A团有20人，B团有30人．

【解析】试题分析：（1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算可求出a的值；用第11人到第20人的购票款数除以定价的款数，可计算出b的值；（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出，分和x>10两种情况，利用待定系数法求出与x的函数解析式；（3）设A团有x人，B团的人数为（50-x）人，分和x>10两种情况，根据（2）中的函数关系式列出方程求解即可．

试题解析：（1）由图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，所以a==6，由图象上点（10，800）和（20，1440），得到20从中后10人费用为640元，所以=8；

（2）设，∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴，解得=48，∴，当时，设，∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴，解得=80，∴，当x>10时，设，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴，解得，∴=64x+160， =；

（3）解：设B旅游团有x人，则A旅游团有（50-x）人．当0≤x≤10时，3040=48（50-x）+80x， 解得，x=20，不合题意舍去；当x>10时，3040=48（50-x）+（64x+160），解得，x=30，符合题意．所以A团有20人，B团有30人．