Question

【题目】如图，直线y＝mx与反比例函数（x＞0）的图象交于Q点，点B（3，4）在反比例函数的图象上，过点B作PB∥x轴交OQ于点P，过点P作PA∥y轴交反比例函数图象于点A．

（1）若点A的纵坐标为，求反比例函数及直线OP的解析式；

（2）连接OB，在（1）的条件下，求sin∠BOP的值．

Answer 1

【答案】（1）,；（2）sin∠BOP=.

【解析】

（1）将点B代入求反比例函数解析式，将点A代入求一次函数解析式；

（2）过 B 点作BM⊥OP 于点M，在 Rt△BOM 中，结合 即可求解；

（1）∵B（3，4）在上的图象上，

∴

∴k＝12，

∴

当 时，

∴

∵PA∥y 轴，PB∥x 轴，

∴

将P点代入y＝mx，得

∴

∴

（2）如图，过 B 点作 BM⊥OP 于点 M，

∵B（3，4），

∴

在 Rt△BOM中，

又∵

∴