为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神.最近.州委州政府又出台了一系列“三农优惠政策.使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品.已知这种产品的成本价为20元/千克.物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克.市场调查发现.该产品每天的销售量y与销售价x有如下关系:y=-2x+80．设这种产品每天的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克，物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为w（元）．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）根据销售额=销售量×销售单价，列出函数关系式；
（2）用配方法将（2）的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值；
（3）把y=150代入（2）的函数关系式中，解一元二次方程求x，根据x的取值范围求x的值．

解答：解：（1）由题意得出：
w=（x-20）y
=（x-20）（-2x+80）
=-2x²+120x-1600，
故w与x的函数关系式为：w=-2x²+120x-1600；
（2）w=-2x²+120x-1600=-2（x-30）²+200，
∵-2＜0，
∴当x=28时，w有最大值．w最大值为192．
答：该产品销售价定为每千克28元时，每天销售利润最大，最大销售利润192元．
（3）当w=150时，可得方程-2（x-30）²+200=150．
解得 x₁=25，x₂=35．
∵35＞28，
∴x₂=35不符合题意，应舍去．
答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．

点评：本题考查了二次函数的运用．关键是根据题意列出函数关系式，运用二次函数的性质解决问题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．
（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为

元，销售量是

千克（用含x的代数式表示）；
（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：