Question

如图是两个质地均匀、可以转动的转盘，且每个转盘扇形分区的圆心角是分别相等的．同时转动两个转盘，解答下列问题：

转盘1 两数乘积 转盘2	1	2	3	4	5	6
2	2		6	8		12
4		8			20
6	6		18	24		36

（1）填全上表；
（2）根据上表，求出指针指向的数字之积是3的倍数的概率P₃．
（3）根据上表，求出指针指向的数字之积是6的倍数的概率P₆．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）根据题意求解，即可完成表格；
（2）由（1）中的表格，即可求得共有18等可能的结果，指针指向的数字之积是3的倍数的有10种情况，然后由概率公式即可求得答案；
（3）由指针指向的数字之积是6的倍数的有9种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）

转盘1 两数乘积 转盘2	1	2	3	4	5	6
2	2	4	6	8	10	12
4	4	8	12	16	20	24
6	6	12	18	24	30	36

（2）∵共有18等可能的结果，指针指向的数字之积是3的倍数的有10种情况，
∴P₃=

10

18

=

5

9

；

（3）∵指针指向的数字之积是6的倍数的有9种情况，
∴P₆=

9

18

=

1

2

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．